LA TIERRA Una Nave Para El Gran Viaje De by Alejandro Rincón
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sábado, 12 de abril de 2025
martes, 7 de marzo de 2023
LA TIERRA Una Nave para el Gran Viaje de la Conciencia - SELLOS CRISTALINOS, INICIÁTICA SOLAR
SIEMPRE SENTÍ Y PENSÉ QUE NUESTRO PLANETA ERA UNA GRAN NAVE INTERPLANETARIA (como se afirma en el documento abajo) Y LO CURIOSO QUE ERA YO UN NIÑO AÚN... Y SIN PREVIA INFO DE TODAS ESTAS COSAS.. si yo les platicara mas...
Dejo este archivo para leer y entender muchas cosas relacionadas con las larvas álmicas y los hombres sin espíritu, sobre la Ascensión y otros tantos rollos...
“seres sin esencia”
LA TIERRA Una Nave Para El ... by Alejandro Rincón
¿SOMOS DESCENDIENTES DE LOS DIOSES SERPIENTES SOLARES? - PARTE 1
ACTIVACIÓN DE LOS SELLOS SOLARES 2012
Preparación para la Mutación Atómica
domingo, 2 de noviembre de 2014
La nueva física abre una nueva imagen del universo
Y para que no se me aburran, les dejo este chorizón de texto jeje..
La metafísica no se reduce a la física, pero, si quiere estar referida a la razón, debe contar con la imagen del universo que hoy nos proporcionan las ciencias físicas. En un artículo anterior publicado en Tendencias21 de las Religiones reflexionamos en general sobre el lenguaje de la física.
En un segundo artículo comentamos la imagen del universo que instauró durante siglos la mecánica clásica, mostrando por qué el rígido determinismo inicial acabó entrando en crisis por razón de los principios estadísticos que eran necesarios para la misma mecánica clásica.
En este tercer artículo abordamos ya la gran cuestión sobre el lenguaje y la ontología de la mecánica cuántica. Finalmente, en un cuarto artículo seguiremos abordando igualmente el análisis de las consecuencias de la mecánica cuántica en nuestra imagen del universo y las grandes cuestiones metafísicas.
El lenguaje de la física cuántica
La novedosa mecánica cuántica de la segunda década del siglo XX supuso una revolución epistemológica en la ciencia física. Si ya la mecánica estadística decimonónica asestó un duro golpe a quienes pretendían explicar el Universo a partir de un conjunto determinista de ecuaciones diferenciales con unas condiciones iniciales concretas, el desarrollo de la física cuántica hizo prevalecer las predicciones estadísticas sobre las deterministas.
El indeterminismo cuántico de Niels Bohr y otros fundadores derrocaba a la epistemología newtoniana de un universo determinista descrito por leyes universales y necesarias. El nacimiento de la física cuántica traería consigo el desarrollo de un nuevo lenguaje físico, más técnico y sorprendente.
Los experimentos de finales del siglo XIX y principios del XX que provocaban la interacción entre luz y materia producían resultados inexplicables en el marco clásico. La incidencia de luz sobre una lámina de metal producía un espectro de electrones (efecto fotoeléctrico) con distintas velocidades cuyas características sobrepasaban cualquier explicación clásica. Del mismo modo, el estudio de la interacción de luz con las paredes de un cuerpo negro, originaba un espectro térmico que desafiaba a la estadística clásica de Maxwell-Boltzmann.
Otros resultados como el discreto espectro de luz que emitían los átomos de la materia, o los fenómenos de interferencia y difracción de luz por la estructura de la materia, no hacían sino poner en entredicho la teoría clásica y sugerir la introducción de nuevos conceptos en el lenguaje de la física cuántica.
La mecánica cuántica es una teoría unitaria que admite la superposición de diferentes estados del sistema, cuyo lenguaje descriptivo asume discontinuidad, indeterminismo y no-localidad. El estado de un objeto cuántico puede ser una combinación lineal de distintos estados cuánticos, que evolucionan unitariamente en el tiempo, sin perder la coherencia de la superposición.
Por ejemplo, un electrón en el régimen cuántico, es descrito por una función de estado que lo ubica simultáneamente en dos regiones distintas, correspondientes a dos estados en coherencia cuántica. Si el sistema cuántico está suficientemente aislado del entorno, la evolución temporal unitaria de la función de onda, simétrica en el tiempo, mantiene la coherencia cuántica de los estados superpuestos; es decir, el electrón sigue, simultáneamente, distintos caminos cuánticos.
El proceso de reducción del estado cuántico, la medida de un sistema cuántico, supone una pérdida, con carácter absoluto, de la relación de fase (coherencia) entre los estados en superposición. Una vez se mide un observable del sistema, el sistema se encuentra en uno de los anteriores estados en superposición coherente.
Se trata de un proceso que impide al sistema revertir el efecto de la medida y volver al estado de superposición cuántica. La reducción del vector de estado es pues, un proceso asimétrico en el tiempo que no evoluciona unitariamente. La medida cuántica sigue una evolución no unitaria y temporalmente asimétrica.
Como vemos, el lenguaje de la física cuántica incluye ya toda una terminología basada en la posibilidad de describir la evolución de una multiplicidad de estados físicos simultáneos que no son observables. Las leyes estadísticas permiten describir los patrones clásicos que resultan tras una sucesión de medidas cuánticas. Las fluctuaciones cuánticas impiden en general predecir el estado clásico concreto que emerge tras un proceso de medida.
Sin embargo, estas fluctuaciones son balanceadas cuando el número de medidas es suficientemente elevado para que se forme un patrón estadístico. En el límite clásico las fluctuaciones cuánticas se anulan y el proceso estocástico de la medida se reduce a una simple medición clásica bien determinada.
Con el desarrollo exitoso de la mecánica cuántica se intensifica el proceso de tecnificación del lenguaje físico y surgen nuevos conceptos sin referencia en la física clásica, que originan nuevas carencias ontológicas. Desprovistos de un soporte ontológico bajo el ras del lenguaje matemático de la física cuántica es muy razonable caer en un idealismo formal, que tan solo es una interpretación bastante reduccionista de la realidad con altas probabilidades de rozar un cierto irracionalismo causal. Esto es, entender la realidad como una manifestación sin causas: un epifenómeno cuántico que se liga muy fácilmente con la idea de un mundo ideal entendido como la fenomenología de una información cuántica sin más soporte ontológico que ella misma.
FUENTE
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La nueva física abre una nueva imagen del universo
La mecánica cuántica nos introduce en un universo holístico y borroso
Las grandes cuestiones metafísicas no pueden ser respondidas sin atender a la imagen de lo real que hoy proporcionan las ciencias físicas. . La física cuántica desarrollada en el siglo XX ha constatado una arquitectura fenomenológica que exige una revisión crítica de los presupuestos ontológicos clásicos. Sin duda nuestra concepción ilustrada de la realidad ha de abrirse a la luz de la física moderna y prepararse para una nueva cosmovisión de referencia que oriente el desarrollo del nuevo humanismo científico. Por Manuel Béjar.
La metafísica no se reduce a la física, pero, si quiere estar referida a la razón, debe contar con la imagen del universo que hoy nos proporcionan las ciencias físicas. En un artículo anterior publicado en Tendencias21 de las Religiones reflexionamos en general sobre el lenguaje de la física.
En un segundo artículo comentamos la imagen del universo que instauró durante siglos la mecánica clásica, mostrando por qué el rígido determinismo inicial acabó entrando en crisis por razón de los principios estadísticos que eran necesarios para la misma mecánica clásica.
En este tercer artículo abordamos ya la gran cuestión sobre el lenguaje y la ontología de la mecánica cuántica. Finalmente, en un cuarto artículo seguiremos abordando igualmente el análisis de las consecuencias de la mecánica cuántica en nuestra imagen del universo y las grandes cuestiones metafísicas.
El lenguaje de la física cuántica
La novedosa mecánica cuántica de la segunda década del siglo XX supuso una revolución epistemológica en la ciencia física. Si ya la mecánica estadística decimonónica asestó un duro golpe a quienes pretendían explicar el Universo a partir de un conjunto determinista de ecuaciones diferenciales con unas condiciones iniciales concretas, el desarrollo de la física cuántica hizo prevalecer las predicciones estadísticas sobre las deterministas.
El indeterminismo cuántico de Niels Bohr y otros fundadores derrocaba a la epistemología newtoniana de un universo determinista descrito por leyes universales y necesarias. El nacimiento de la física cuántica traería consigo el desarrollo de un nuevo lenguaje físico, más técnico y sorprendente.
Los experimentos de finales del siglo XIX y principios del XX que provocaban la interacción entre luz y materia producían resultados inexplicables en el marco clásico. La incidencia de luz sobre una lámina de metal producía un espectro de electrones (efecto fotoeléctrico) con distintas velocidades cuyas características sobrepasaban cualquier explicación clásica. Del mismo modo, el estudio de la interacción de luz con las paredes de un cuerpo negro, originaba un espectro térmico que desafiaba a la estadística clásica de Maxwell-Boltzmann.
Otros resultados como el discreto espectro de luz que emitían los átomos de la materia, o los fenómenos de interferencia y difracción de luz por la estructura de la materia, no hacían sino poner en entredicho la teoría clásica y sugerir la introducción de nuevos conceptos en el lenguaje de la física cuántica.
La mecánica cuántica es una teoría unitaria que admite la superposición de diferentes estados del sistema, cuyo lenguaje descriptivo asume discontinuidad, indeterminismo y no-localidad. El estado de un objeto cuántico puede ser una combinación lineal de distintos estados cuánticos, que evolucionan unitariamente en el tiempo, sin perder la coherencia de la superposición.
Por ejemplo, un electrón en el régimen cuántico, es descrito por una función de estado que lo ubica simultáneamente en dos regiones distintas, correspondientes a dos estados en coherencia cuántica. Si el sistema cuántico está suficientemente aislado del entorno, la evolución temporal unitaria de la función de onda, simétrica en el tiempo, mantiene la coherencia cuántica de los estados superpuestos; es decir, el electrón sigue, simultáneamente, distintos caminos cuánticos.
El proceso de reducción del estado cuántico, la medida de un sistema cuántico, supone una pérdida, con carácter absoluto, de la relación de fase (coherencia) entre los estados en superposición. Una vez se mide un observable del sistema, el sistema se encuentra en uno de los anteriores estados en superposición coherente.
Se trata de un proceso que impide al sistema revertir el efecto de la medida y volver al estado de superposición cuántica. La reducción del vector de estado es pues, un proceso asimétrico en el tiempo que no evoluciona unitariamente. La medida cuántica sigue una evolución no unitaria y temporalmente asimétrica.
Como vemos, el lenguaje de la física cuántica incluye ya toda una terminología basada en la posibilidad de describir la evolución de una multiplicidad de estados físicos simultáneos que no son observables. Las leyes estadísticas permiten describir los patrones clásicos que resultan tras una sucesión de medidas cuánticas. Las fluctuaciones cuánticas impiden en general predecir el estado clásico concreto que emerge tras un proceso de medida.
Sin embargo, estas fluctuaciones son balanceadas cuando el número de medidas es suficientemente elevado para que se forme un patrón estadístico. En el límite clásico las fluctuaciones cuánticas se anulan y el proceso estocástico de la medida se reduce a una simple medición clásica bien determinada.
Con el desarrollo exitoso de la mecánica cuántica se intensifica el proceso de tecnificación del lenguaje físico y surgen nuevos conceptos sin referencia en la física clásica, que originan nuevas carencias ontológicas. Desprovistos de un soporte ontológico bajo el ras del lenguaje matemático de la física cuántica es muy razonable caer en un idealismo formal, que tan solo es una interpretación bastante reduccionista de la realidad con altas probabilidades de rozar un cierto irracionalismo causal. Esto es, entender la realidad como una manifestación sin causas: un epifenómeno cuántico que se liga muy fácilmente con la idea de un mundo ideal entendido como la fenomenología de una información cuántica sin más soporte ontológico que ella misma.
Del indeterminismo al irracionalismo causal
El nuevo lenguaje de teoría cuántica queda globalmente caracterizado por el principio de indeterminación de Heisenberg: es imposible conocer con exactitud, simultáneamente, la posición y velocidad de una partícula. Tanto más indeterminado es el valor de la posición de un electrón cuanto más precisa es la medida de su velocidad, y viceversa.
En el lenguaje técnico de la física cuántica se dice que posición y momento son magnitudes conjugadas. Al igual que la posición y el momento, magnitud que resulta del producto de la velocidad por la masa de la partícula, son magnitudes conjugadas, existen otros ejemplos físicos como el tiempo y la energía.
Antes de la medida de la posición de un electrón, la interpretación canónica de la teoría cuántica afirma que existe una nube de carga negativa espacialmente distribuida, sin una posición concreta. Posteriormente, una vez realizada la medida cuántica, observamos un sistema físico con posición bien definida (en el instante mismo de la medida), es decir, una partícula puntual: un electrón con una determinada posición. ¿Qué es, pues, el electrón: onda o partícula?
A la vista de los experimentos, Bohr concluyó que el electrón es una onda y una partícula: una ondícula. De acuerdo con su principio de complementariedad, la naturaleza del mundo físico sólo es inteligible en términos de conceptos complementarios que se manifiestan, de un modo (onda- momento) u otro (partícula-posición), según las condiciones experimentales.
La naturaleza ondulatoria de la materia que anticipó de Broglie con el principio de dualidad onda-corpúsculo fue desarrollada con mayor precisión matemática por Schrödinger, quien obtuvo una ecuación diferencial que determinaba la evolución de la onda. La famosa ecuación de Schrödinger es el análogo cuántico para las ondas de las ecuaciones clásicas de Maxwell que describen los fenómenos electromagnéticos.
Los electrones –superada ya la idea atomista clásica de las partículas esféricas macizas– se concebían como ondas de densidad de carga cuya evolución era predicha por la ecuación de Schrödinger. Esta interpretación, factible en sistemas electrónicos confinados (como el átomo), fracasaba cuando las partículas eran libres, pues la onda de carga se desperdigaba rápidamente por todo el espacio.
El esparcimiento espacial de la onda suponía que las partículas no tenían una posición bien definida sino que se asemejaban a una especie de nube electrónica. Desde la perspectiva de la física cuántica, el átomo se concebía como una pobremente definida y ligera nube electrónica alrededor de un diminuto núcleo pesado y positivo, cuya forma dependían de las condiciones físicas del entorno. Esta idea de los electrones no podía comprenderse a la luz de los experimentos con electrones libres que eran casi siempre detectados dentro de una cierta región especial limitada.
Fue Born quien propuso que la función de onda de la ecuación de Schrödinger se interpretara como una densidad de probabilidad; es decir, la probabilidad matemática de encontrar el electrón en una cierta región espacial. El punto de vista de Bohr restringe el alcance de la función de onda como descripción precisa de una sola partícula (electrón) en el régimen cuántico. La interpretación de Born sobre la función de onda, tan acorde con los resultados experimentales donde intervienen muchas partículas, fracasa cuando el sistema físico bajo estudio es una sola partícula.
En este caso, debido a fluctuaciones cuánticas, no es posible determinar, con mayor precisión que la permitida por el principio de Heisenberg, el momento y posición de la partícula individual. En el mejor de los casos es posible restringir una región espacial donde existe la máxima probabilidad de encontrar al electrón después de medir su posición, sin certeza de que tal predicción ocurra finalmente.
La nube electrónica se interpretó en el lenguaje matemático como una nube de probabilidad que, pudiendo localizarse por todo el espacio físico, permanece más o menos confinada en una región espacial donde la función de onda marca probabilidades más altas. Al medir la posición de electrones que tuvieran la misma función de onda, se alcanzaría un patrón de medida cuya distribución espacial coincidiría con la predicha por la función de onda.
La mayoría de las medidas daría una posición del electrón próxima al máximo de la función de onda y sólo tras muchas medidas más se apreciaría una distribución de electrones alejados de dicho máximo. La facilidad de la mecánica cuántica para describir con gran precisión las probabilidades de transición entre distintos estados cuánticos (órbitas estacionarias de un átomo) permitió la consolidación, hasta nuestros días, de la interpretación estocástico-estadística de la teoría cuántica.
En rigor positivista, la actuación del aparato de medida sobre el sistema observado modifica su estado físico previo de tal manera, que la medida cuántica genera un sistema físico distinto al que se pretendía estudiar.
Siguiendo esta epistemología empirista radical, los positivistas llegaron a la conclusión de que no tiene sentido hablar de las propiedades previas de un sistema físico: las nubes electrónicas no tienen propiedades físicas hasta que no les son atribuidas por una determinada observación experimental. La posición o el momento de un electrón no son propiedades internas del ente físico, sino adquiridas momentáneamente en un proceso de medida.
De acuerdo con el lenguaje de la teoría cuántica estándar los estados físicos de los sistemas cuánticos evolucionan unitariamente y deterministamente bajo el rectorado de la ecuación de Schrödinger. Consecuentemente, todo sistema en superposición cuántica no puede transformarse en un estado concreto clásico.
Una vez más, la teoría física no se adecua correctamente a la experimentación, puesto que no se observan sistemas físicos en estados cuánticos superpuestos. La observación es el resultado clásico de la medida de alguna magnitud del sistema. El hecho de medir un sistema cuántico produce la pérdida de coherencia cuántica interna y genera un proceso no unitario e indeterminista que finaliza en la concreción del estado clásico.
Con el principio de complementariedad de Bohr, la epistemología de la física cuántica retoma la propuesta inicial de de Broglie plasmada en su principio de la dualidad onda-corpúsculo. En vez de reconsiderar la nebulosa ontología de los experimentos cuánticos, la ciencia física se consagró a un lenguaje técnico sin cabida para el discernimiento ontológico. Los grandes físicos condujeron a la ciencia del mundo físico hacia una década dorada de relevantes descubrimientos en el campo de las partículas elementales y sus interacciones fundamentales; aunque a un elevado precio: la pérdida de todo sustrato físico donde basar los fenómenos cuánticos.
Fueron los grandes momentos del positivismo físico-matemático donde Bohr y el prestigioso matemático John Von Neumann parecían dar por definitiva la doctrina que reducía la ontología a una triunfante epistemología de predicciones físicas basadas en complejos cálculos matemáticos.
Von Neumann enfatizó la dimensión lógica y coherente del formalismo cuántico hasta construir una estructura matemática, el teorema de von Neumann, que corroboraba el principio de complementariedad de Bohr. En él se afirma que es imposible verificar experimentalmente cualquier teoría causal que prediga de modo determinista el comportamiento de un sistema físico individual.
Con otras palabras, la teoría cuántica de Bohr contiene todo el conocimiento accesible de la naturaleza. La ausencia de trayectorias cuánticas, las incertidumbres en la posición y momento de una partícula cuántica, no son limitaciones propias del desarrollo tecnológico-experimental sino consecuencias físicas manifiestas de la ausencia de leyes sub-cuánticas que determinen la evolución física.
En última instancia, el teorema de von Neumann niega cualquier interpretación causal que explique por qué una partícula se detecta en un determinado lugar. Es decir, no hay explicación posible para la existencia de las fluctuaciones cuánticas observadas experimentalmente en sistemas de partículas individuales. El azar, la arbitrariedad es la ley estocástica fundamental que rige los sistemas cuánticos. Sólo un sistema de muchas partículas, donde se contrarresten dichas fluctuaciones, puede ser descrito con determinación estadística sujeta a caprichosos golpes de suerte en la naturaleza del mundo físico.
A continuación enumeramos las tres primeras afecciones ontológicas consecuentes con el nuevo lenguaje de la física cuántica, de un total de siete que presentamos en este artículo (y en el siguiente, en que concluiremos esta reflexión sobre la mecánica cuántica).
1) Fin del determinismo ontológico
El principio de incertidumbre invalida cualquier referencia a leyes causales que predijeran resultados bien determinados. La incertidumbre en las condiciones iniciales de las partículas supone el fin del determinismo en la ciencia física. No es posible conocer la evolución futura exacta de una partícula sin medir con precisión absoluta su posición y velocidad.
Sin importar cuán sofisticado sea el diseño instrumental de un experimento, la precisión de la medida de dos magnitudes conjugadas (momento-posición, energía-tiempo) no puede ser inferior al límite establecido por Heisenberg: la mitad del cuanto mínimo de acción (h).
La incertidumbre cuántica no es solamente una limitación experimental que impide conocer simultáneamente la posición y la velocidad precisas de una partícula. La física cuántica describe una realidad cuántica donde las magnitudes clásicas como la posición y la velocidad no están bien definidas.
No solamente la partícula clásica pierde sus atributos clásicos. También la misma idea clásica de partícula se desvanece en favor de una existencia cuántica distinta. En consecuencia, el determinismo causal propio del lenguaje de la física clásica se resiente ante un tipo de existencia sin los parámetros clásicos que predicen el comportamiento futuro de una partícula que, cuánticamente, ya no se entiende como una pieza individual de materia.
La física cuántica presenta una realidad cuántica de fondo muy distinta del mundo clásico macroscópico. La materia se presenta en un estado de indefinición cuántica con el potencial de producir la realidad clásica ordinaria.
Esta falta de determinismo ontológico exige una alternativa epistemológica que explique el incontrolable e impredecible resultado de una medida cuántica. De acuerdo con los cánones de la física cuántica, la definición de las propiedades físicas clásicas se produce tras un proceso indeterminista en el régimen cuántico conocido como la transición clásico-cuántica en la medida de un sistema cuántico.
El denominado “problema de la medida cuántica” arroja luz sobre el fondo ontológico de la realidad cuántica. Aún hoy el problema de la medida es controvertido y suscita interesantes debates entre los físicos cuánticos. El planteamiento del problema es cómo explicar la emergencia de la realidad concreta y delimitada del régimen clásico desde un fondo cuántico indefinido. La incertidumbre cuántica hace inviable una explicación causalbottom-up.
No es fácil explicar la determinación del sistema físico clásico desde un fondo cuántico de indeterminación. En el mejor de los casos es posible explicar el problema de la medida cuántica como una anulación de las fluctuaciones cuánticas cuando se observa el sistema cuántico con la interacción de un instrumento de medida clásico.
La compensación de las fluctuaciones es un proceso indeterminado que solo puede ser estudiado clásicamente a partir de leyes estadísticas cuando el número de sucesos es elevado. En este sentido, la indeterminación cuántica se entiende desde la indefinición ontológica de la realidad que se proyecta clásicamente en un conjunto de sucesos individualmente estocásticos cuya regularidad solo admite leyes estadísticas cuando se repite muchas veces.
La consideración absoluta del principio de Heisenberg exige renunciar a la imagen de un mundo físico macroscópico constituido por entidades microscópicas bien definidas en interacción causal. No es posible, pues, mantener por más tiempo la idea griega de un mundo determinista constituido por átomos.
Más bien, la teoría cuántica invita a pensar en una realidad ontológica dinámica e indefinida. Desde nuestra habitual perspectiva clásica, fruto de la experiencia de fenómenos concretos y bien definidos, diríamos que el mundo clásico emerge de un turbulento fondo de indefinición cuántica.
2) Fin del continuismo ontológico
La renuncia de la continuidad del movimiento de una partícula en el régimen cuántico, así como la pérdida de la causalidad clásica en la mecánica cuántica, fueron consideradas por Bohr como las irracionales consecuencias de haber introducido el cuanto elemental de acción física. Podemos decir que la irracional epistemología advertida por Bohr fue el precio que los físicos fundadores de la mecánica cuántica se dispusieron a pagar para poder explicar –con excelente grado de precisión experimental– los novedosos fenómenos físicos que hicieron temblar los cimientos de la física clásica.
Como consecuencia del fin del determinismo ontológico, es lógicamente necesario prescindir del concepto de trayectoria en sentido clásico. El concepto clásico de trayectoria desaparece en el régimen microscópico, pues no es posible definir experimentalmente la geometría lineal continua descrita por la partícula. Conocer la trayectoria exige determinar con absoluta precisión los sucesivos valores de la posición de una partícula.
Si bien la relación matemática del principio de incertidumbre permite conocer sin error la posición de una partícula, la incertidumbre consecuente en su momento se hace infinita y la partícula se dispersa en una región de espacio enorme, impidiendo así, hallar su posición en un instante posterior. En el mejor de los casos, se puede regular la precisión de la posición y velocidad de la partícula y describir una banda geométrica donde con probabilidad se encuentre la partícula.
Desde nuestra perspectiva clásica diríamos que la incertidumbre en la posición y velocidad haría que la partícula fuera saltando cuánticamente de una posición a otra de la banda de probabilidad que sustituye a la trayectoria clásica. Ahora bien, desde la teoría cuántica las consecuencias son aún más sorprendentes, pues ni siquiera podemos decir que haya una partícula clásica definida. Si la analogía con el mundo clásico fuera posible, entonces la partícula describiría una trayectoria discontinua. Pero en la realidad ontológica que se intuye bajo la teoría cuántica no hay una partícula siquiera –al menos en sentido clásico.
La incertidumbre cuántica impide definir tanto la continuidad de la trayectoria como la continuidad de la partícula. La partícula en sentido figurado es un concepto clásico. En sentido cuántico la partícula se diluye en un fluido cuántico desperdigado cuya geometría no asume necesariamente el continuismo clásico, sino que tiene una existencia más modulable como consecuencia de una ontología fluctuante que aún no se ha definido en una realidad clásica concreta.
El nuevo lenguaje de teoría cuántica queda globalmente caracterizado por el principio de indeterminación de Heisenberg: es imposible conocer con exactitud, simultáneamente, la posición y velocidad de una partícula. Tanto más indeterminado es el valor de la posición de un electrón cuanto más precisa es la medida de su velocidad, y viceversa.
En el lenguaje técnico de la física cuántica se dice que posición y momento son magnitudes conjugadas. Al igual que la posición y el momento, magnitud que resulta del producto de la velocidad por la masa de la partícula, son magnitudes conjugadas, existen otros ejemplos físicos como el tiempo y la energía.
Antes de la medida de la posición de un electrón, la interpretación canónica de la teoría cuántica afirma que existe una nube de carga negativa espacialmente distribuida, sin una posición concreta. Posteriormente, una vez realizada la medida cuántica, observamos un sistema físico con posición bien definida (en el instante mismo de la medida), es decir, una partícula puntual: un electrón con una determinada posición. ¿Qué es, pues, el electrón: onda o partícula?
A la vista de los experimentos, Bohr concluyó que el electrón es una onda y una partícula: una ondícula. De acuerdo con su principio de complementariedad, la naturaleza del mundo físico sólo es inteligible en términos de conceptos complementarios que se manifiestan, de un modo (onda- momento) u otro (partícula-posición), según las condiciones experimentales.
La naturaleza ondulatoria de la materia que anticipó de Broglie con el principio de dualidad onda-corpúsculo fue desarrollada con mayor precisión matemática por Schrödinger, quien obtuvo una ecuación diferencial que determinaba la evolución de la onda. La famosa ecuación de Schrödinger es el análogo cuántico para las ondas de las ecuaciones clásicas de Maxwell que describen los fenómenos electromagnéticos.
Los electrones –superada ya la idea atomista clásica de las partículas esféricas macizas– se concebían como ondas de densidad de carga cuya evolución era predicha por la ecuación de Schrödinger. Esta interpretación, factible en sistemas electrónicos confinados (como el átomo), fracasaba cuando las partículas eran libres, pues la onda de carga se desperdigaba rápidamente por todo el espacio.
El esparcimiento espacial de la onda suponía que las partículas no tenían una posición bien definida sino que se asemejaban a una especie de nube electrónica. Desde la perspectiva de la física cuántica, el átomo se concebía como una pobremente definida y ligera nube electrónica alrededor de un diminuto núcleo pesado y positivo, cuya forma dependían de las condiciones físicas del entorno. Esta idea de los electrones no podía comprenderse a la luz de los experimentos con electrones libres que eran casi siempre detectados dentro de una cierta región especial limitada.
Fue Born quien propuso que la función de onda de la ecuación de Schrödinger se interpretara como una densidad de probabilidad; es decir, la probabilidad matemática de encontrar el electrón en una cierta región espacial. El punto de vista de Bohr restringe el alcance de la función de onda como descripción precisa de una sola partícula (electrón) en el régimen cuántico. La interpretación de Born sobre la función de onda, tan acorde con los resultados experimentales donde intervienen muchas partículas, fracasa cuando el sistema físico bajo estudio es una sola partícula.
En este caso, debido a fluctuaciones cuánticas, no es posible determinar, con mayor precisión que la permitida por el principio de Heisenberg, el momento y posición de la partícula individual. En el mejor de los casos es posible restringir una región espacial donde existe la máxima probabilidad de encontrar al electrón después de medir su posición, sin certeza de que tal predicción ocurra finalmente.
La nube electrónica se interpretó en el lenguaje matemático como una nube de probabilidad que, pudiendo localizarse por todo el espacio físico, permanece más o menos confinada en una región espacial donde la función de onda marca probabilidades más altas. Al medir la posición de electrones que tuvieran la misma función de onda, se alcanzaría un patrón de medida cuya distribución espacial coincidiría con la predicha por la función de onda.
La mayoría de las medidas daría una posición del electrón próxima al máximo de la función de onda y sólo tras muchas medidas más se apreciaría una distribución de electrones alejados de dicho máximo. La facilidad de la mecánica cuántica para describir con gran precisión las probabilidades de transición entre distintos estados cuánticos (órbitas estacionarias de un átomo) permitió la consolidación, hasta nuestros días, de la interpretación estocástico-estadística de la teoría cuántica.
En rigor positivista, la actuación del aparato de medida sobre el sistema observado modifica su estado físico previo de tal manera, que la medida cuántica genera un sistema físico distinto al que se pretendía estudiar.
Siguiendo esta epistemología empirista radical, los positivistas llegaron a la conclusión de que no tiene sentido hablar de las propiedades previas de un sistema físico: las nubes electrónicas no tienen propiedades físicas hasta que no les son atribuidas por una determinada observación experimental. La posición o el momento de un electrón no son propiedades internas del ente físico, sino adquiridas momentáneamente en un proceso de medida.
De acuerdo con el lenguaje de la teoría cuántica estándar los estados físicos de los sistemas cuánticos evolucionan unitariamente y deterministamente bajo el rectorado de la ecuación de Schrödinger. Consecuentemente, todo sistema en superposición cuántica no puede transformarse en un estado concreto clásico.
Una vez más, la teoría física no se adecua correctamente a la experimentación, puesto que no se observan sistemas físicos en estados cuánticos superpuestos. La observación es el resultado clásico de la medida de alguna magnitud del sistema. El hecho de medir un sistema cuántico produce la pérdida de coherencia cuántica interna y genera un proceso no unitario e indeterminista que finaliza en la concreción del estado clásico.
Con el principio de complementariedad de Bohr, la epistemología de la física cuántica retoma la propuesta inicial de de Broglie plasmada en su principio de la dualidad onda-corpúsculo. En vez de reconsiderar la nebulosa ontología de los experimentos cuánticos, la ciencia física se consagró a un lenguaje técnico sin cabida para el discernimiento ontológico. Los grandes físicos condujeron a la ciencia del mundo físico hacia una década dorada de relevantes descubrimientos en el campo de las partículas elementales y sus interacciones fundamentales; aunque a un elevado precio: la pérdida de todo sustrato físico donde basar los fenómenos cuánticos.
Fueron los grandes momentos del positivismo físico-matemático donde Bohr y el prestigioso matemático John Von Neumann parecían dar por definitiva la doctrina que reducía la ontología a una triunfante epistemología de predicciones físicas basadas en complejos cálculos matemáticos.
Von Neumann enfatizó la dimensión lógica y coherente del formalismo cuántico hasta construir una estructura matemática, el teorema de von Neumann, que corroboraba el principio de complementariedad de Bohr. En él se afirma que es imposible verificar experimentalmente cualquier teoría causal que prediga de modo determinista el comportamiento de un sistema físico individual.
Con otras palabras, la teoría cuántica de Bohr contiene todo el conocimiento accesible de la naturaleza. La ausencia de trayectorias cuánticas, las incertidumbres en la posición y momento de una partícula cuántica, no son limitaciones propias del desarrollo tecnológico-experimental sino consecuencias físicas manifiestas de la ausencia de leyes sub-cuánticas que determinen la evolución física.
En última instancia, el teorema de von Neumann niega cualquier interpretación causal que explique por qué una partícula se detecta en un determinado lugar. Es decir, no hay explicación posible para la existencia de las fluctuaciones cuánticas observadas experimentalmente en sistemas de partículas individuales. El azar, la arbitrariedad es la ley estocástica fundamental que rige los sistemas cuánticos. Sólo un sistema de muchas partículas, donde se contrarresten dichas fluctuaciones, puede ser descrito con determinación estadística sujeta a caprichosos golpes de suerte en la naturaleza del mundo físico.
A continuación enumeramos las tres primeras afecciones ontológicas consecuentes con el nuevo lenguaje de la física cuántica, de un total de siete que presentamos en este artículo (y en el siguiente, en que concluiremos esta reflexión sobre la mecánica cuántica).
1) Fin del determinismo ontológico
El principio de incertidumbre invalida cualquier referencia a leyes causales que predijeran resultados bien determinados. La incertidumbre en las condiciones iniciales de las partículas supone el fin del determinismo en la ciencia física. No es posible conocer la evolución futura exacta de una partícula sin medir con precisión absoluta su posición y velocidad.
Sin importar cuán sofisticado sea el diseño instrumental de un experimento, la precisión de la medida de dos magnitudes conjugadas (momento-posición, energía-tiempo) no puede ser inferior al límite establecido por Heisenberg: la mitad del cuanto mínimo de acción (h).
La incertidumbre cuántica no es solamente una limitación experimental que impide conocer simultáneamente la posición y la velocidad precisas de una partícula. La física cuántica describe una realidad cuántica donde las magnitudes clásicas como la posición y la velocidad no están bien definidas.
No solamente la partícula clásica pierde sus atributos clásicos. También la misma idea clásica de partícula se desvanece en favor de una existencia cuántica distinta. En consecuencia, el determinismo causal propio del lenguaje de la física clásica se resiente ante un tipo de existencia sin los parámetros clásicos que predicen el comportamiento futuro de una partícula que, cuánticamente, ya no se entiende como una pieza individual de materia.
La física cuántica presenta una realidad cuántica de fondo muy distinta del mundo clásico macroscópico. La materia se presenta en un estado de indefinición cuántica con el potencial de producir la realidad clásica ordinaria.
Esta falta de determinismo ontológico exige una alternativa epistemológica que explique el incontrolable e impredecible resultado de una medida cuántica. De acuerdo con los cánones de la física cuántica, la definición de las propiedades físicas clásicas se produce tras un proceso indeterminista en el régimen cuántico conocido como la transición clásico-cuántica en la medida de un sistema cuántico.
El denominado “problema de la medida cuántica” arroja luz sobre el fondo ontológico de la realidad cuántica. Aún hoy el problema de la medida es controvertido y suscita interesantes debates entre los físicos cuánticos. El planteamiento del problema es cómo explicar la emergencia de la realidad concreta y delimitada del régimen clásico desde un fondo cuántico indefinido. La incertidumbre cuántica hace inviable una explicación causalbottom-up.
No es fácil explicar la determinación del sistema físico clásico desde un fondo cuántico de indeterminación. En el mejor de los casos es posible explicar el problema de la medida cuántica como una anulación de las fluctuaciones cuánticas cuando se observa el sistema cuántico con la interacción de un instrumento de medida clásico.
La compensación de las fluctuaciones es un proceso indeterminado que solo puede ser estudiado clásicamente a partir de leyes estadísticas cuando el número de sucesos es elevado. En este sentido, la indeterminación cuántica se entiende desde la indefinición ontológica de la realidad que se proyecta clásicamente en un conjunto de sucesos individualmente estocásticos cuya regularidad solo admite leyes estadísticas cuando se repite muchas veces.
La consideración absoluta del principio de Heisenberg exige renunciar a la imagen de un mundo físico macroscópico constituido por entidades microscópicas bien definidas en interacción causal. No es posible, pues, mantener por más tiempo la idea griega de un mundo determinista constituido por átomos.
Más bien, la teoría cuántica invita a pensar en una realidad ontológica dinámica e indefinida. Desde nuestra habitual perspectiva clásica, fruto de la experiencia de fenómenos concretos y bien definidos, diríamos que el mundo clásico emerge de un turbulento fondo de indefinición cuántica.
2) Fin del continuismo ontológico
La renuncia de la continuidad del movimiento de una partícula en el régimen cuántico, así como la pérdida de la causalidad clásica en la mecánica cuántica, fueron consideradas por Bohr como las irracionales consecuencias de haber introducido el cuanto elemental de acción física. Podemos decir que la irracional epistemología advertida por Bohr fue el precio que los físicos fundadores de la mecánica cuántica se dispusieron a pagar para poder explicar –con excelente grado de precisión experimental– los novedosos fenómenos físicos que hicieron temblar los cimientos de la física clásica.
Como consecuencia del fin del determinismo ontológico, es lógicamente necesario prescindir del concepto de trayectoria en sentido clásico. El concepto clásico de trayectoria desaparece en el régimen microscópico, pues no es posible definir experimentalmente la geometría lineal continua descrita por la partícula. Conocer la trayectoria exige determinar con absoluta precisión los sucesivos valores de la posición de una partícula.
Si bien la relación matemática del principio de incertidumbre permite conocer sin error la posición de una partícula, la incertidumbre consecuente en su momento se hace infinita y la partícula se dispersa en una región de espacio enorme, impidiendo así, hallar su posición en un instante posterior. En el mejor de los casos, se puede regular la precisión de la posición y velocidad de la partícula y describir una banda geométrica donde con probabilidad se encuentre la partícula.
Desde nuestra perspectiva clásica diríamos que la incertidumbre en la posición y velocidad haría que la partícula fuera saltando cuánticamente de una posición a otra de la banda de probabilidad que sustituye a la trayectoria clásica. Ahora bien, desde la teoría cuántica las consecuencias son aún más sorprendentes, pues ni siquiera podemos decir que haya una partícula clásica definida. Si la analogía con el mundo clásico fuera posible, entonces la partícula describiría una trayectoria discontinua. Pero en la realidad ontológica que se intuye bajo la teoría cuántica no hay una partícula siquiera –al menos en sentido clásico.
La incertidumbre cuántica impide definir tanto la continuidad de la trayectoria como la continuidad de la partícula. La partícula en sentido figurado es un concepto clásico. En sentido cuántico la partícula se diluye en un fluido cuántico desperdigado cuya geometría no asume necesariamente el continuismo clásico, sino que tiene una existencia más modulable como consecuencia de una ontología fluctuante que aún no se ha definido en una realidad clásica concreta.
El físico estadounidense David Bohm. Fuente: Wikipedia.
3) Fin de la causalidad ontológica clásica
En mecánica clásica los fenómenos físicos son efectos consecuentes con unas causas que lo preceden. Las leyes de causa y efecto de la física permiten predecir el comportamiento futuro de numerosos sistemas clásicos. Especialmente, la evolución futura de los sistemas planetarios, galácticos y cosmológicos se rige de manera precisa por leyes clásicas universales.
La prolongación de la incertidumbre cuántica hasta el nivel planetario obliga a renunciar al determinismo y tener en cuenta factores caóticos que impiden predecir claramente el futuro de un sistema físico. Igualmente, en retrospectiva, la ley de la causa y el efecto nos sitúa frontalmente y sin escapatoria con el clásico problema filosófico acerca del primer origen de toda actividad física.
Al seguir la concatenación causa-efecto se alcanzaría finalmente el primer efecto con sentido físico sin posibilidad de explicarlo físicamente a partir de una causa precedente o sin recurrir a una sucesión ilimitada de causas y efectos. No es posible, por tanto, explicar el origen del universo físico sin recurrir a una primera causa de origen metafísico.
En mecánica cuántica la dimensión casual propia de un proceso de medida –suerte en última instancia– es una parte integrada en los fenómenos cuánticos descrita en términos estocásticos y generalizables a leyes estadísticas. La dinámica natural es esencialmente azarosa. Desde la perspectiva clásica diríamos que está regida por leyes casuales cuya explicación trasciende las fronteras de la ciencia física.
En física cuántica no hay una explicación causal para la definición clásica de un sistema físico desde la indefinición ontológica que rige el comportamiento cuántico. No existe una ley causa-efecto que define la trayectoria desde lo clásico a lo cuántico. Es más, algunas interpretaciones físicas introducen la idea de un salto cuántico totalmente opuesto a la idea del continuismo clásico.
La alternativa física más consolidada actualmente para explicar el proceso de medida entiende la transición cuántico-clásica como un proceso de decoherencia, donde la indefinición cuántica va paulatinamente debilitándose a medida que el sistema cuántico va interactuando con su entorno clásico. Decimos que la coherencia cuántica de un sistema lo permite estar en un estado de indefinición ontológica clásica.
Al acoplarse con el medio macroscópico la coherencia se diluye según se perfila el sistema hasta que finalmente se vuelve clásico a todos los efectos prácticos. La decoherencia cuántica permite suavizar y cuantificar el proceso de medida pero, últimamente, la emergencia del estado clásico concreto y bien definido es una transición estocástica sin explicación causal.
Consecuentemente, la física debe desprenderse del clásico anhelo de crear un conjunto de leyes causales que predigan cuanto existe en el Universo. Ciertas cualidades del mundo físico no puede explicarse mediante leyes causales deterministas, pues están fuera de su alcance explicativo. El origen del universo físico o la emergencia del mundo clásico desde un fondo cuántico indeterminado son problemáticas abiertas que dejan entrever una realidad ontológica que desborda el enrejado de las leyes deterministas de causa y efecto.
Sin embargo, observamos experimentalmente que los fenómenos clásicos emergen de esta realidad cuántica y debemos cuestionarnos cómo una ontología indefinida puede originar un proceso de definición ontológica que finaliza en la concreción de nuestro mundo clásico.
El trabajo de Bohm se encamina a buscar una explicación, más allá de la física, de estas manifestaciones azarosas que surgen del fondo de la naturaleza física y que han obligado a integrar conceptos matemáticos como probabilidad y leyes estadísticas para expresar la naturaleza objetiva de las fluctuaciones cuánticas [1]. Bohm propone un movimiento metafísico que despliega la ontología cuántica hasta que emerge la realidad estructural definida de los fenómenos clásicos. El dinamismo ontológico es últimamente la causa del mundo clásico.
Ahora bien, este proceso causal no puede ser determinista, pues contradeciría el indeterminismo cuántico. A nuestro juicio, la propuesta de Bohm trata de responder a la exigencia metafísica que nos planteamos y su mecanismo causal no-determinista es coherente tanto con los conceptos de indeterminación y discontinuidad cuánticos, como con el hecho de que los fenómenos clásicos emergen de la realidad cuántica.
En síntesis, la física cuántica descubre una ontología dinámica, indiferenciada y caótica, con el potencial de hacer emerger una realidad clásica estable, concreta y con un grado elevado de determinismo.
Acciones no locales entrelazadas
Planck y Einstein desarrollaron la idea del quantum elemental de energía o fotón, como elemento fundamental e indivisible del intercambio de energía entre la luz y la materia ordinaria, para explicar el efecto fotoeléctrico y la radiación del cuerpo negro.
La relación de Planck-Einstein (E=h•f ) expresa que la energía (E) del fotón resulta de multiplicar su frecuencia (f ) por el cuanto mínimo de acción (h). Con la misma idea, Bohr utilizó el quantum elemental de acción (h) para explicar la existencia de estados estacionarios de energía constante donde los electrones orbitaban alrededor del núcleo.
La pérdida de energía en la transición electrónica (materia) desde una órbita estacionaria a otra de menor energía era compensada por la aparición de un quantum de energía (luz) registrado por los espectrógrafos.
Resulta conocida la dialéctica epistemológica que mantuvieron Einstein y Bohr [2] a lo largo de sus vidas desde que en 1927 se conocieron durante el Congreso Solvay, que reunía las mentes científicas más preclaras del momento. Mientras que Bohr disgregaba los conceptos físico-matemáticos de la realidad, Einstein lanzaba una tentativa realista de la ciencia física y el mundo físico.
A disgusto con el dualismo clásico-cuántico, con la dictadura operacionalista de los físicos cuánticos y con la naturaleza estocástica de la teoría cuántica, Einstein diseñó un experimento mental (gedankenexperiment), publicado en el Physical Review en un famoso artículo firmado junto a Podolsky y Rosen [3].
Este trabajo ha supuesto un hito importantísimo en el desarrollo posterior de la física. La pretensión inicial fue mostrar la inconsistencia de la teoría cuántica y oponerse así, a las consecuencias epistemológicas de los desarrollos matemáticos de von Neumann sobre el formalismo canónico de la mecánica cuántica.
Einstein quería probar la incompletitud de la teoría cuántica de Bohr y poner de relieve que una teoría cuántica completa debía dar cuenta de los elementos de realidad del mundo físico; es decir, aquellas magnitudes físicas susceptibles de ser medidas sin perturbar el sistema físico observado.
La teoría de Einstein, Podolsky y Rosen (EPR) predijo la posibilidad de que posición y momento lineal pudieran ser simultáneamente elementos de realidad. Su experimento mental demostraba que posición y momento de una partícula eran elementos ontológicos perfectamente correlacionados. Es decir, una partícula puede tener posición y momento bien definidos independientemente de la observación experimental. Bastaba medir la componente de espín de un fotón para conocer la respectiva componente de otro fotón entrelazado, sin necesidad de experimentar directamente sobre él.
Sin embargo, esta defensa del realismo físico supuso la aparición de unas fantasmagóricas interacciones no-locales entre distintas partes muy distanciadas de algunos sistemas físicos, que revelaban elementos de realidad no apreciados por la mecánica cuántica. Consiguientemente, la teoría de Bohr debía ser incompleta. Einstein asentó un duro golpe a los cuánticos de Copenhague. Su célebre gedakenexperiment daba tregua al ocaso del realismo físico y dejaba terreno libre para desarrollar una teoría cuántica completa: una teoría de nuevas variables.
Dicen que hasta los errores del genio fueron geniales. Sin pretenderlo, Einstein descubrió que la realidad física no es enteramente local, porque existen fenómenos instantáneos de acción a distancia que acoplan las partes de un sistema físico por muy distantes que se encuentren. Esta acción no-local disgustaba a Einstein, pero los experimentos de Aspect [4] o los espectaculares y modernos experimentos de Innsbruck [5] son evidencias empíricas bien constatadas del carácter no-local de la realidad.
Aunque Einstein pretendió usar las fuerzas instantáneas a distancia como un absurdo que resultaba de una teoría cuántica incompleta, en realidad descubrió la existencia de interacciones no-locales en la materia. En la actualidad, esta acción no-local se ha comprobado experimentalmente y se usa en los modernos laboratorios de información cuántica para teleportar estados cuánticos. Los ingenieros cuánticos confían en esta interacción cuántica para progresar en el diseño de los ordenadores cuánticos.
Seguimos la enumeración de las afecciones ontológicas consecuentes con el nuevo lenguaje de la física cuántica iniciadas anteriormente.
4) Fin de la invariabilidad ontológica.
Bohr entendía la realidad física escindida en dos mundos inconmensurables. Por un lado encontraríamos el mundo físico observable de los fenómenos clásicos. Es el mundo clásico estable de nuestras percepciones directas o indirectamente inducidas a través de la tecnología.
Por otro lado contamos con los conceptos matemáticos de la mecánica cuántica. En este caso, las ideas de la teoría cuántica no se corresponden con percepciones de la realidad hasta el momento de iniciar un proceso de medida y desencadenar la transición cuántico-clásica que concluye con la emergencia de un estado clásico observable. Aunque la idea de la decoherencia cuántica suaviza el desnivel entre el mundo cuántico y el clásico, en última instancia la emergencia del estado clásico es el resultado de un salto emergente.
De acuerdo con la física cuántica, con anterioridad al proceso de medida carece de sentido atribuir propiedades físicas al sistema cuántico tales como posición, momento o una cierta componente de espín. A diferencia del pretendido realismo de Einstein, los sistemas cuánticos no tienen propiedades reales como los objetos clásicos. Más bien, son el producto emergente que resulta tras la conclusión del proceso de medida.
En este sentido, los sistemas cuánticos sintetizan sus atributos clásicos cuando se cumple la transición cuántico-clásica al finalizar el proceso de decoherencia. Por tanto, las propiedades físicas, tal y como se entienden desde la perspectiva clásica, son una realidad emergente que sigue al acto de medida, sin existencia previa en el régimen cuántico.
En la epistemología de Bohr, diríamos que las propiedades físicas clásicas son etiquetas aplicadas sobre un mundo cuántico estrictamente epistemológico, sin fundamento ontológico. Debido a la incertidumbre cuántica, Bohr defendía que cuando se conoce el momento de una partícula, su posición carece de sentido físico. No es real.
Pensamos que es posible ofrecer una interpretación intermedia sin necesidad de concluir en el epifenomenalismo de Bohr ni en el realismo ingenuo de Einstein que él mismo refutó con sugedakenexperiment. Afirmar que los fenómenos físicos son un epifenómeno sin soporte ontológico es ir en contra de la experiencia consciente de que vivimos en un mundo real. Pensar que nuestra epistemología clásica para interpretar el mundo es aplicable también en el extraño régimen cuántico es ir en contra de los resultados experimentales.
En ambos casos el presupuesto básico es tomar conciencia de la realidad: ya sea experiencial (conciencia de realidad) o experimental (conciencia empírica). Negar la experiencia del mundo, experiencial o empírica, es contradecir nuestra experiencia consciente de realidad que fundamenta todo conocimiento.
De acuerdo con nuestra experiencia consciente de la realidad no podemos afirmar la existencia de un mundo invariable de esencias. Hay distintos niveles de existencia. Tampoco podemos renunciar a un soporte material del mundo físico, pues la realidad física se fundamenta en la actividad física de la materia que registran los instrumentos de medida. Hay un soporte ontológico donde emerge el mundo físico.
Esta ontología no puede ser invariable, pues lo óntico del régimen clásico no es aún en el régimen cuántico. En el régimen cuántico la materia existe en un nivel de realidad distinto al nivel experiencial de los fenómenos clásicos. De alguna manera el soporte ontológico del mundo físico es capaz de producir un despliegue de nuevos niveles de realidad.
Este despliegue no puede ser mera evolución causal determinista, ya que la física cuántica no asume el clásico continuismo. Decimos entonces que las interacciones cuánticas del soporte ontológico generan un orden óntico emergente donde ya es posible definir las propiedades clásicas de los sistemas físicos que evolucionan causalmente en el tiempo y provocan nuestros estados conscientes.
5) Fin de la localidad ontológica
Einstein defendió una visión realista de la física. El último gran físico clásico concebía un universo del ser, un mundo físico objetivo y real donde los sucesos físicos no acontecían sin explicación causal. De acuerdo con su epistemología realista la incertidumbre cuántica es una limitación cognitiva. El realismo entiende que las propiedades físicas tienen ya una existencia real en el régimen cuántico. Sin embargo, Einstein abrió una nueva dimensión física de interacciones no-locales con importantes consecuencias ontológicas.
En los experimentos con fotones entrelazados que experimentan acciones a distancia no-locales se comprueba que carece de sentido hablar de constituyentes ónticos del sistema antes de un proceso de medida. Dos fotones entrelazados conforman un estado cuántico de la materia que no es reducible a la suma de sus constituyentes. Es más, solo es posible hablar técnicamente de constituyentes cuando la medida cuántica deshace el entrelazamiento cuántico anterior.
En realidad, el sistema cuántico entrelazado presenta una ontología distinta que el conjunto de realidades ónticas sintetizadas tras el proceso de decoherencia. Decimos que la materia en el régimen cuántico es de una forma distinta a como es la materia en el nivel de realidad clásico.
No hay una evolución suave, sino una transición entre distintos niveles de realidad. Desde la perspectiva cuántica podríamos pensar que de la ontología cuántica emerge el nivel óntico clásico cuando las interacciones físicas diluyen las fluctuaciones cuánticas.
La física descubre una ontología dinámica y fluctuante cuya esencia es producir niveles de realidad con propiedades físicas características de cada nivel. Además los experimentos de acción a distancia con partículas cuánticas entrelazadas desvelan que esa ontología dinámica soporta conexiones a distancia capaces de sintetizar sistemas cuánticos conexos con existencia global. Existe el conjunto sin existencia fragmentaria constituyente.
Es decir, existe la totalidad sin que pueda atribuirse constituyentes a su ontología. Cuando esa ontología conexa pierde la coherencia cuántica se produce una fragmentación ontológica que origina los elementos ónticos del régimen clásico del nuevo nivel de realidad. Así ocurre, como veremos a continuación, con la realidad de las partículas físicas. Un protón no es la suma de sus componentes. Un protón es una realidad global sin constituyentes ónticos.
Ahora bien, cuando se bombardea el protón y se fragmenta su ontología emergen productos ónticos con individualidad propia. Es decir, bajo ciertas condiciones la ontología cuántica despliega su potencial para producir nueva realidades ónticas dotadas de una individualidad indefinida antes de romper la ontología unitaria del protón.
En síntesis la física cuántica nos devela una realidad metafísica sorprendente desde nuestra perspectiva de sujetos conscientes en el régimen clásico. Desde el punto de vista clásico es difícil entender cómo las partículas pierden su individualidad para formar sistemas holísticos en coherencia cuántica. Sin embargo, desde la ontología dinámica reconocible en el régimen cuántico se hace más inteligible pensar que las partículas clásicas son el producto emergente que resulta tras la pérdida de la coherencia cuántica.
La ontología pierde su conexión cuántica y produce la dinámica causal de los elementos ónticos en el régimen clásico. De esta manera se muestra la variabilidad ontológica. Lo que es en el régimen cuántico es ontológicamente distinto a las entidades ónticas del régimen clásico. La fragmentación de la conectividad cuántica ontológica tras el proceso de decoherencia produce la individualidad de los elementos clásicos. La amortiguación de las acciones a distancia no-locales termina por sintetizar partículas clásicas con una realidad óntica distinta a la ontología holista que soporta la realidad física.
Conclusión
La sola aproximación a la ontología física que soporta la realidad experimental nos proyecta hacia nuevos interrogantes que trascienden lo puramente físico. No necesariamente hablamos de proyecciones sobre lo filosófico o temas profundos de la filosofía de la naturaleza como el origen del tiempo físico en una realidad eterna metafísica. La simple emergencia de órdenes de complejidad en la realidad física nos mueve hacia otras fronteras de la ciencia donde el concepto de orden es aún más trascendente.
El emergentismo (que postula que realidades como la vida, la sensibilidad y la conciencia, así como la mente animal y la mente humana, emergen de la realidad física primordial que constituye el universo) es todavía hoy una corriente más filosófica que científica. No por ello se ha quedar reducido al margen del quehacer propio de la ciencia.
La ciencia puede servirse de las intuiciones metafísicas que, desde el emergentismo, se proyectan hacia distintos ámbitos de realidad (físico, biofísico y psicobiofísico) que demandan una comprensión de fenómenos emergentes (la reducción cuántico-clásica, el orden complejo, la conciencia…) carentes aún de una explicación científica. Pero la metafísica, y la filosofía, pueden y deben servirse de los conocimientos producidos por la ciencia.
Supuesta esta ontología física emergente, resulta natural explicar el origen y evolución del universo como un producto de este substrato metafísico que se hace explícito a través de procesos cuánticos consolidados en el régimen clásico de la experiencia. Las estructuras físicas, los seres vivos, el psiquismo animal y la conciencia son productos que últimamente emergen de esta ontología dinámica del mundo físico.
La incesante actividad de esta realidad subyacente dinamiza todo el proceso evolutivo del cosmos, generando estructuras clásicas más complejas y estables, capaces de resonar las propiedades cuánticas de su naturaleza material, tal y como los fenómenos cuánticos macroscópicos mantienen sus propiedades cuánticas a nivel de experimentación. De ello seguiremos hablando en nuestro próximo artículo sobre la mecánica cuántica y sus consecuencias sobre nuestra imagen metafísica del universo.
En mecánica clásica los fenómenos físicos son efectos consecuentes con unas causas que lo preceden. Las leyes de causa y efecto de la física permiten predecir el comportamiento futuro de numerosos sistemas clásicos. Especialmente, la evolución futura de los sistemas planetarios, galácticos y cosmológicos se rige de manera precisa por leyes clásicas universales.
La prolongación de la incertidumbre cuántica hasta el nivel planetario obliga a renunciar al determinismo y tener en cuenta factores caóticos que impiden predecir claramente el futuro de un sistema físico. Igualmente, en retrospectiva, la ley de la causa y el efecto nos sitúa frontalmente y sin escapatoria con el clásico problema filosófico acerca del primer origen de toda actividad física.
Al seguir la concatenación causa-efecto se alcanzaría finalmente el primer efecto con sentido físico sin posibilidad de explicarlo físicamente a partir de una causa precedente o sin recurrir a una sucesión ilimitada de causas y efectos. No es posible, por tanto, explicar el origen del universo físico sin recurrir a una primera causa de origen metafísico.
En mecánica cuántica la dimensión casual propia de un proceso de medida –suerte en última instancia– es una parte integrada en los fenómenos cuánticos descrita en términos estocásticos y generalizables a leyes estadísticas. La dinámica natural es esencialmente azarosa. Desde la perspectiva clásica diríamos que está regida por leyes casuales cuya explicación trasciende las fronteras de la ciencia física.
En física cuántica no hay una explicación causal para la definición clásica de un sistema físico desde la indefinición ontológica que rige el comportamiento cuántico. No existe una ley causa-efecto que define la trayectoria desde lo clásico a lo cuántico. Es más, algunas interpretaciones físicas introducen la idea de un salto cuántico totalmente opuesto a la idea del continuismo clásico.
La alternativa física más consolidada actualmente para explicar el proceso de medida entiende la transición cuántico-clásica como un proceso de decoherencia, donde la indefinición cuántica va paulatinamente debilitándose a medida que el sistema cuántico va interactuando con su entorno clásico. Decimos que la coherencia cuántica de un sistema lo permite estar en un estado de indefinición ontológica clásica.
Al acoplarse con el medio macroscópico la coherencia se diluye según se perfila el sistema hasta que finalmente se vuelve clásico a todos los efectos prácticos. La decoherencia cuántica permite suavizar y cuantificar el proceso de medida pero, últimamente, la emergencia del estado clásico concreto y bien definido es una transición estocástica sin explicación causal.
Consecuentemente, la física debe desprenderse del clásico anhelo de crear un conjunto de leyes causales que predigan cuanto existe en el Universo. Ciertas cualidades del mundo físico no puede explicarse mediante leyes causales deterministas, pues están fuera de su alcance explicativo. El origen del universo físico o la emergencia del mundo clásico desde un fondo cuántico indeterminado son problemáticas abiertas que dejan entrever una realidad ontológica que desborda el enrejado de las leyes deterministas de causa y efecto.
Sin embargo, observamos experimentalmente que los fenómenos clásicos emergen de esta realidad cuántica y debemos cuestionarnos cómo una ontología indefinida puede originar un proceso de definición ontológica que finaliza en la concreción de nuestro mundo clásico.
El trabajo de Bohm se encamina a buscar una explicación, más allá de la física, de estas manifestaciones azarosas que surgen del fondo de la naturaleza física y que han obligado a integrar conceptos matemáticos como probabilidad y leyes estadísticas para expresar la naturaleza objetiva de las fluctuaciones cuánticas [1]. Bohm propone un movimiento metafísico que despliega la ontología cuántica hasta que emerge la realidad estructural definida de los fenómenos clásicos. El dinamismo ontológico es últimamente la causa del mundo clásico.
Ahora bien, este proceso causal no puede ser determinista, pues contradeciría el indeterminismo cuántico. A nuestro juicio, la propuesta de Bohm trata de responder a la exigencia metafísica que nos planteamos y su mecanismo causal no-determinista es coherente tanto con los conceptos de indeterminación y discontinuidad cuánticos, como con el hecho de que los fenómenos clásicos emergen de la realidad cuántica.
En síntesis, la física cuántica descubre una ontología dinámica, indiferenciada y caótica, con el potencial de hacer emerger una realidad clásica estable, concreta y con un grado elevado de determinismo.
Acciones no locales entrelazadas
Planck y Einstein desarrollaron la idea del quantum elemental de energía o fotón, como elemento fundamental e indivisible del intercambio de energía entre la luz y la materia ordinaria, para explicar el efecto fotoeléctrico y la radiación del cuerpo negro.
La relación de Planck-Einstein (E=h•f ) expresa que la energía (E) del fotón resulta de multiplicar su frecuencia (f ) por el cuanto mínimo de acción (h). Con la misma idea, Bohr utilizó el quantum elemental de acción (h) para explicar la existencia de estados estacionarios de energía constante donde los electrones orbitaban alrededor del núcleo.
La pérdida de energía en la transición electrónica (materia) desde una órbita estacionaria a otra de menor energía era compensada por la aparición de un quantum de energía (luz) registrado por los espectrógrafos.
Resulta conocida la dialéctica epistemológica que mantuvieron Einstein y Bohr [2] a lo largo de sus vidas desde que en 1927 se conocieron durante el Congreso Solvay, que reunía las mentes científicas más preclaras del momento. Mientras que Bohr disgregaba los conceptos físico-matemáticos de la realidad, Einstein lanzaba una tentativa realista de la ciencia física y el mundo físico.
A disgusto con el dualismo clásico-cuántico, con la dictadura operacionalista de los físicos cuánticos y con la naturaleza estocástica de la teoría cuántica, Einstein diseñó un experimento mental (gedankenexperiment), publicado en el Physical Review en un famoso artículo firmado junto a Podolsky y Rosen [3].
Este trabajo ha supuesto un hito importantísimo en el desarrollo posterior de la física. La pretensión inicial fue mostrar la inconsistencia de la teoría cuántica y oponerse así, a las consecuencias epistemológicas de los desarrollos matemáticos de von Neumann sobre el formalismo canónico de la mecánica cuántica.
Einstein quería probar la incompletitud de la teoría cuántica de Bohr y poner de relieve que una teoría cuántica completa debía dar cuenta de los elementos de realidad del mundo físico; es decir, aquellas magnitudes físicas susceptibles de ser medidas sin perturbar el sistema físico observado.
La teoría de Einstein, Podolsky y Rosen (EPR) predijo la posibilidad de que posición y momento lineal pudieran ser simultáneamente elementos de realidad. Su experimento mental demostraba que posición y momento de una partícula eran elementos ontológicos perfectamente correlacionados. Es decir, una partícula puede tener posición y momento bien definidos independientemente de la observación experimental. Bastaba medir la componente de espín de un fotón para conocer la respectiva componente de otro fotón entrelazado, sin necesidad de experimentar directamente sobre él.
Sin embargo, esta defensa del realismo físico supuso la aparición de unas fantasmagóricas interacciones no-locales entre distintas partes muy distanciadas de algunos sistemas físicos, que revelaban elementos de realidad no apreciados por la mecánica cuántica. Consiguientemente, la teoría de Bohr debía ser incompleta. Einstein asentó un duro golpe a los cuánticos de Copenhague. Su célebre gedakenexperiment daba tregua al ocaso del realismo físico y dejaba terreno libre para desarrollar una teoría cuántica completa: una teoría de nuevas variables.
Dicen que hasta los errores del genio fueron geniales. Sin pretenderlo, Einstein descubrió que la realidad física no es enteramente local, porque existen fenómenos instantáneos de acción a distancia que acoplan las partes de un sistema físico por muy distantes que se encuentren. Esta acción no-local disgustaba a Einstein, pero los experimentos de Aspect [4] o los espectaculares y modernos experimentos de Innsbruck [5] son evidencias empíricas bien constatadas del carácter no-local de la realidad.
Aunque Einstein pretendió usar las fuerzas instantáneas a distancia como un absurdo que resultaba de una teoría cuántica incompleta, en realidad descubrió la existencia de interacciones no-locales en la materia. En la actualidad, esta acción no-local se ha comprobado experimentalmente y se usa en los modernos laboratorios de información cuántica para teleportar estados cuánticos. Los ingenieros cuánticos confían en esta interacción cuántica para progresar en el diseño de los ordenadores cuánticos.
Seguimos la enumeración de las afecciones ontológicas consecuentes con el nuevo lenguaje de la física cuántica iniciadas anteriormente.
4) Fin de la invariabilidad ontológica.
Bohr entendía la realidad física escindida en dos mundos inconmensurables. Por un lado encontraríamos el mundo físico observable de los fenómenos clásicos. Es el mundo clásico estable de nuestras percepciones directas o indirectamente inducidas a través de la tecnología.
Por otro lado contamos con los conceptos matemáticos de la mecánica cuántica. En este caso, las ideas de la teoría cuántica no se corresponden con percepciones de la realidad hasta el momento de iniciar un proceso de medida y desencadenar la transición cuántico-clásica que concluye con la emergencia de un estado clásico observable. Aunque la idea de la decoherencia cuántica suaviza el desnivel entre el mundo cuántico y el clásico, en última instancia la emergencia del estado clásico es el resultado de un salto emergente.
De acuerdo con la física cuántica, con anterioridad al proceso de medida carece de sentido atribuir propiedades físicas al sistema cuántico tales como posición, momento o una cierta componente de espín. A diferencia del pretendido realismo de Einstein, los sistemas cuánticos no tienen propiedades reales como los objetos clásicos. Más bien, son el producto emergente que resulta tras la conclusión del proceso de medida.
En este sentido, los sistemas cuánticos sintetizan sus atributos clásicos cuando se cumple la transición cuántico-clásica al finalizar el proceso de decoherencia. Por tanto, las propiedades físicas, tal y como se entienden desde la perspectiva clásica, son una realidad emergente que sigue al acto de medida, sin existencia previa en el régimen cuántico.
En la epistemología de Bohr, diríamos que las propiedades físicas clásicas son etiquetas aplicadas sobre un mundo cuántico estrictamente epistemológico, sin fundamento ontológico. Debido a la incertidumbre cuántica, Bohr defendía que cuando se conoce el momento de una partícula, su posición carece de sentido físico. No es real.
Pensamos que es posible ofrecer una interpretación intermedia sin necesidad de concluir en el epifenomenalismo de Bohr ni en el realismo ingenuo de Einstein que él mismo refutó con sugedakenexperiment. Afirmar que los fenómenos físicos son un epifenómeno sin soporte ontológico es ir en contra de la experiencia consciente de que vivimos en un mundo real. Pensar que nuestra epistemología clásica para interpretar el mundo es aplicable también en el extraño régimen cuántico es ir en contra de los resultados experimentales.
En ambos casos el presupuesto básico es tomar conciencia de la realidad: ya sea experiencial (conciencia de realidad) o experimental (conciencia empírica). Negar la experiencia del mundo, experiencial o empírica, es contradecir nuestra experiencia consciente de realidad que fundamenta todo conocimiento.
De acuerdo con nuestra experiencia consciente de la realidad no podemos afirmar la existencia de un mundo invariable de esencias. Hay distintos niveles de existencia. Tampoco podemos renunciar a un soporte material del mundo físico, pues la realidad física se fundamenta en la actividad física de la materia que registran los instrumentos de medida. Hay un soporte ontológico donde emerge el mundo físico.
Esta ontología no puede ser invariable, pues lo óntico del régimen clásico no es aún en el régimen cuántico. En el régimen cuántico la materia existe en un nivel de realidad distinto al nivel experiencial de los fenómenos clásicos. De alguna manera el soporte ontológico del mundo físico es capaz de producir un despliegue de nuevos niveles de realidad.
Este despliegue no puede ser mera evolución causal determinista, ya que la física cuántica no asume el clásico continuismo. Decimos entonces que las interacciones cuánticas del soporte ontológico generan un orden óntico emergente donde ya es posible definir las propiedades clásicas de los sistemas físicos que evolucionan causalmente en el tiempo y provocan nuestros estados conscientes.
5) Fin de la localidad ontológica
Einstein defendió una visión realista de la física. El último gran físico clásico concebía un universo del ser, un mundo físico objetivo y real donde los sucesos físicos no acontecían sin explicación causal. De acuerdo con su epistemología realista la incertidumbre cuántica es una limitación cognitiva. El realismo entiende que las propiedades físicas tienen ya una existencia real en el régimen cuántico. Sin embargo, Einstein abrió una nueva dimensión física de interacciones no-locales con importantes consecuencias ontológicas.
En los experimentos con fotones entrelazados que experimentan acciones a distancia no-locales se comprueba que carece de sentido hablar de constituyentes ónticos del sistema antes de un proceso de medida. Dos fotones entrelazados conforman un estado cuántico de la materia que no es reducible a la suma de sus constituyentes. Es más, solo es posible hablar técnicamente de constituyentes cuando la medida cuántica deshace el entrelazamiento cuántico anterior.
En realidad, el sistema cuántico entrelazado presenta una ontología distinta que el conjunto de realidades ónticas sintetizadas tras el proceso de decoherencia. Decimos que la materia en el régimen cuántico es de una forma distinta a como es la materia en el nivel de realidad clásico.
No hay una evolución suave, sino una transición entre distintos niveles de realidad. Desde la perspectiva cuántica podríamos pensar que de la ontología cuántica emerge el nivel óntico clásico cuando las interacciones físicas diluyen las fluctuaciones cuánticas.
La física descubre una ontología dinámica y fluctuante cuya esencia es producir niveles de realidad con propiedades físicas características de cada nivel. Además los experimentos de acción a distancia con partículas cuánticas entrelazadas desvelan que esa ontología dinámica soporta conexiones a distancia capaces de sintetizar sistemas cuánticos conexos con existencia global. Existe el conjunto sin existencia fragmentaria constituyente.
Es decir, existe la totalidad sin que pueda atribuirse constituyentes a su ontología. Cuando esa ontología conexa pierde la coherencia cuántica se produce una fragmentación ontológica que origina los elementos ónticos del régimen clásico del nuevo nivel de realidad. Así ocurre, como veremos a continuación, con la realidad de las partículas físicas. Un protón no es la suma de sus componentes. Un protón es una realidad global sin constituyentes ónticos.
Ahora bien, cuando se bombardea el protón y se fragmenta su ontología emergen productos ónticos con individualidad propia. Es decir, bajo ciertas condiciones la ontología cuántica despliega su potencial para producir nueva realidades ónticas dotadas de una individualidad indefinida antes de romper la ontología unitaria del protón.
En síntesis la física cuántica nos devela una realidad metafísica sorprendente desde nuestra perspectiva de sujetos conscientes en el régimen clásico. Desde el punto de vista clásico es difícil entender cómo las partículas pierden su individualidad para formar sistemas holísticos en coherencia cuántica. Sin embargo, desde la ontología dinámica reconocible en el régimen cuántico se hace más inteligible pensar que las partículas clásicas son el producto emergente que resulta tras la pérdida de la coherencia cuántica.
La ontología pierde su conexión cuántica y produce la dinámica causal de los elementos ónticos en el régimen clásico. De esta manera se muestra la variabilidad ontológica. Lo que es en el régimen cuántico es ontológicamente distinto a las entidades ónticas del régimen clásico. La fragmentación de la conectividad cuántica ontológica tras el proceso de decoherencia produce la individualidad de los elementos clásicos. La amortiguación de las acciones a distancia no-locales termina por sintetizar partículas clásicas con una realidad óntica distinta a la ontología holista que soporta la realidad física.
Conclusión
La sola aproximación a la ontología física que soporta la realidad experimental nos proyecta hacia nuevos interrogantes que trascienden lo puramente físico. No necesariamente hablamos de proyecciones sobre lo filosófico o temas profundos de la filosofía de la naturaleza como el origen del tiempo físico en una realidad eterna metafísica. La simple emergencia de órdenes de complejidad en la realidad física nos mueve hacia otras fronteras de la ciencia donde el concepto de orden es aún más trascendente.
El emergentismo (que postula que realidades como la vida, la sensibilidad y la conciencia, así como la mente animal y la mente humana, emergen de la realidad física primordial que constituye el universo) es todavía hoy una corriente más filosófica que científica. No por ello se ha quedar reducido al margen del quehacer propio de la ciencia.
La ciencia puede servirse de las intuiciones metafísicas que, desde el emergentismo, se proyectan hacia distintos ámbitos de realidad (físico, biofísico y psicobiofísico) que demandan una comprensión de fenómenos emergentes (la reducción cuántico-clásica, el orden complejo, la conciencia…) carentes aún de una explicación científica. Pero la metafísica, y la filosofía, pueden y deben servirse de los conocimientos producidos por la ciencia.
Supuesta esta ontología física emergente, resulta natural explicar el origen y evolución del universo como un producto de este substrato metafísico que se hace explícito a través de procesos cuánticos consolidados en el régimen clásico de la experiencia. Las estructuras físicas, los seres vivos, el psiquismo animal y la conciencia son productos que últimamente emergen de esta ontología dinámica del mundo físico.
La incesante actividad de esta realidad subyacente dinamiza todo el proceso evolutivo del cosmos, generando estructuras clásicas más complejas y estables, capaces de resonar las propiedades cuánticas de su naturaleza material, tal y como los fenómenos cuánticos macroscópicos mantienen sus propiedades cuánticas a nivel de experimentación. De ello seguiremos hablando en nuestro próximo artículo sobre la mecánica cuántica y sus consecuencias sobre nuestra imagen metafísica del universo.
Notas:
[1] Cfr. D. BOHM, La totalidad y el orden implicado (Kairós, Barcelona, 1980).
[2] Cfr. A. WHITAKER, Einstein, Bohr and the quantum dilemma. From quantum theory to quantum information (University Press, Cambridge, 2006).
[3] Cfr. A. EINSTEIN, B. PODOLSKY & N. ROSEN, Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?. Phys. Rev. 47, 777-780 (1935).
[4] Cfr. A. ASPECT et al., Bell´s inequality test: more ideal than ever. Nature 398, 189 (1999).
[5] Cfr. R. URSIN et al., Quantum teleportation across the Danube. Nature 430, 849 (2004).
[1] Cfr. D. BOHM, La totalidad y el orden implicado (Kairós, Barcelona, 1980).
[2] Cfr. A. WHITAKER, Einstein, Bohr and the quantum dilemma. From quantum theory to quantum information (University Press, Cambridge, 2006).
[3] Cfr. A. EINSTEIN, B. PODOLSKY & N. ROSEN, Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?. Phys. Rev. 47, 777-780 (1935).
[4] Cfr. A. ASPECT et al., Bell´s inequality test: more ideal than ever. Nature 398, 189 (1999).
[5] Cfr. R. URSIN et al., Quantum teleportation across the Danube. Nature 430, 849 (2004).
Manuel Béjar Gallego es licenciado en Ciencias Físicas y Doctor en Filosofía, Universidad Pontificia Comillas (Cátedra CTR), Madrid, colaborador de Tendencias21 de las Religiones.
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